FSRS: Wie ein moderner Lern-Algorithmus funktioniert

Was ist FSRS?

FSRS (Free Spaced Repetition Scheduler) ist ein Open-Source-Algorithmus, den der chinesische Entwickler Jarrett Ye ab 2022 öffentlich auf GitHub entwickelt hat. Im Gegensatz zu SM-2, das auf Wozniaks Selbstexperimenten der 1980er beruht, wurde FSRS direkt auf großen Datensätzen realer Anki-Nutzer:innen trainiert. Seit Anki 24.x ist FSRS der Standard-Scheduler; der Code ist frei nutzbar und wird kontinuierlich weiterentwickelt.

Der konzeptionelle Bruch mit SM-2: FSRS speichert nicht einen einzelnen Ease-Faktor pro Karte, sondern modelliert das Gedächtnis explizit über drei Größen (Stability, Difficulty und Retrievability) und passt deren Werte nach jeder Antwort adaptiv an.

Drei Parameter pro Karte

Jede Karte trägt zu jedem Zeitpunkt einen Zustand aus drei Werten:

• Stability (S): die Halbwertszeit der Erinnerung. Wie viele Tage es dauert, bis die Wahrscheinlichkeit, sich an die Karte zu erinnern, auf 90 % gefallen ist. Eine gut eingeprägte Karte hat hohe Stability (Wochen, Monate, Jahre); eine frische Karte nur Stunden.
• Difficulty (D): wie schwer die Karte für diese:n konkrete:n Lernende:n intrinsisch ist (Skala ca. 1 bis 10). Karten, die wiederholt mit "Again" beantwortet werden, klettern in der Schwierigkeit; konstante "Good"-Antworten lassen sie wieder sinken.
• Retrievability (R): die geschätzte Wahrscheinlichkeit, dass die Karte JETZT, also zum aktuellen Zeitpunkt seit der letzten Wiederholung, noch erinnerbar ist. R fällt mit der Zeit; R = 1 direkt nach der Antwort, R → 0 nach langer Pause.

Wichtig: S und D sind Eigenschaften der Karte, die zwischen Wiederholungen stabil bleiben. R ist eine reine Funktion von S und der seit der letzten Antwort verstrichenen Zeit. Genau das nutzt FSRS zur Intervallplanung.

Power-Law-Vergessen statt Exponential

Ebbinghaus' klassische Vergessenskurve ist ein Exponentialzerfall: R(t) = exp(−t/S). Diese Form passt gut zu sinnlosen Silben, aber schlecht zu echtem, bedeutungstragendem Material. Wickelgren zeigte schon 1974, dass Vergessen in realistischeren Aufgaben besser durch ein Potenzgesetz beschrieben wird: am Anfang verliert man schnell, dann immer langsamer.

FSRS modelliert R deshalb als Potenz-Funktion der verstrichenen Zeit t und der Stability S. Vereinfacht: R(t) = (1 + t/(9·S))^(−1). An großen Anki-Datensätzen passt diese Form deutlich besser als ein reiner Exponential. Das konnte der Algorithmus an millionenfachen realen Reviews kalibrieren. Genau hier liegt der quantitative Vorteil gegenüber SM-2: ein realistischeres Vergessensmodell heißt realistischere Intervalle.

Adaptive Intervalle: das nächste Review-Datum

Aus dem Potenz-Modell lässt sich das nächste Intervall direkt berechnen. Der Algorithmus löst die Frage: "Wie viele Tage darf ich warten, bis R auf einen Zielwert (z. B. 0,9) fällt?" In vereinfachter Form:

I = S · (R_target^(−1/decay) − 1) · factor

Mit dem Ziel R_target = 0,9 (90 % Behaltenswahrscheinlichkeit beim nächsten Test) und der aktuellen Stability S liefert die Formel das nächste Intervall in Tagen. Wer eine höhere Sicherheit will, setzt R_target = 0,95 und akzeptiert dafür kürzere Intervalle und mehr Reviews. FSRS macht diesen Tradeoff explizit konfigurierbar.

Nach jeder Antwort werden S und D neu berechnet: Bei "Again" sinkt die Stability deutlich (die Karte muss neu eingeprägt werden), die Difficulty steigt; bei "Good" oder "Easy" wächst die Stability proportional zur Wartezeit. Diese Update-Regeln sind die etwa 17 trainierbaren Gewichte von FSRS, kalibriert an realen Daten, nicht aus dem Bauchgefühl gewählt.

Vergleich mit SM-2

Der direkte Vergleich auf großen Anki-Datensätzen (sowohl Yes eigene Benchmarks als auch unabhängige Auswertungen aus der Anki-Community) zeigt: bei identischem Retention-Ziel braucht FSRS rund 20 bis 30 % weniger Reviews als SM-2. Anders gerechnet: gleiche Anzahl Wiederholungen → höhere tatsächliche Behaltensrate.

Wo der Unterschied herkommt: SM-2 nutzt einen pauschalen Ease-Faktor, der nur grob zwischen "einfach" und "schwer" unterscheidet. FSRS unterscheidet sauber zwischen Stability (wie haltbar ist die Erinnerung gerade?) und Difficulty (wie schwer ist die Karte an sich?) und kann beide Werte unabhängig anpassen. Eine schwierige, aber gut konsolidierte Karte bekommt deshalb längere Intervalle, ohne dass die Difficulty künstlich gesenkt werden muss.

Mit dem richtigen Vergessensmodell und millionenfachen realen Reviews als Trainingsdaten kommt man auf Intervalle, die sich ein einzelner Mensch nie hätte ausdenken können.
sinngemäß nach J. Ye, FSRS-Dokumentation

Was bedeutet das für deinen Lern-Alltag?

Praktisch heißt das: Du musst nicht mehr selbst entscheiden, wann die nächste Wiederholung fällig ist. Das Modell schätzt die Behaltenswahrscheinlichkeit deiner Karten kontinuierlich neu und schlägt jeden Tag genau die Karten vor, die kurz vor dem Vergessen-Werden stehen. Im Idealfall verbringst du dadurch weniger Zeit mit dem Stoff und behältst trotzdem mehr.

Zwei konkrete Konsequenzen: Erstens, ehrliche Antworten sind alles. Wenn du "Good" drückst, obwohl du raten musstest, vergiftest du das Modell. Die Stability wird zu hoch geschätzt und du verlierst die Karte später wieder. Zweitens, der Ziel-Retention-Wert ist deine Stellschraube: 0,9 ist der Default für entspanntes Langzeitlernen; vor einer Prüfung kannst du temporär auf 0,95 hochziehen.

Im nächsten Kapitel schauen wir uns die kognitionspsychologische Seite an: warum Active Recall, Interleaving und Elaboration die drei stärksten evidenzbasierten Lernstrategien sind und wie sie mit Spaced Repetition zusammenspielen.

Quellen

• Ye, J. (2022 ff.). FSRS: Free Spaced Repetition Scheduler. Open-Source-Projekt auf GitHub. open-spaced-repetition/fsrs4anki Inklusive technischer Whitepapers und Benchmark-Daten.
• Wickelgren, W. A. (1974). Single-trace fragility theory of memory dynamics. Memory & Cognition, 2(4), 775-780. Frühe theoretische Begründung für Potenzgesetz-Vergessen.
• Pashler, H., Bain, P., Bottge, B., Graesser, A., Koedinger, K., McDaniel, M., & Metcalfe, J. (2007). Organizing Instruction and Study to Improve Student Learning. NCER 2007-2004. U.S. Department of Education. Übersichtsstudie zu evidenzbasierten Lern-Strategien inklusive SM-2-artiger Scheduling-Verfahren.
• Anki Manual (2024+). FSRS. docs.ankiweb.net Offizielle Dokumentation seit Anki 24.x, FSRS als Standard-Scheduler.